UC知道四边形·梯形问题..紧急..15分追加~！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:54:48
如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，AC⊥BD，过D作DE‖AC交BC的延长线于E点。
（1）求证四边形ACED是平行四边形
（2）若AD=3，BC=7.求梯形ABCD的面积
若看不清图..请点击图片放大
紧急呀....
（1）求证四边形ACED是平行四边形
（2）若AD=3，BC=7.求梯形ABCD的面积
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紧急呀....
(1)因为AD‖BC,AC‖DE
所以四边形ACED是平行四边形
(2)在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,角ABC=角DCB,BC=CB,故三角形ABC≌三角形DCB,所以AC=DB
且AC=DE,故DB=DE,且角BDE为直角,
所以三角形BDE为等腰直角三角形,其高为BE/2=(3+7)/2=5. 梯形ABCD的面积为(3+7)*5/2=25.
