数学数列，20分速度求解，今晚结束

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 14:30:07
已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2)，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f(x)上(n∈N*)，且a1=1，an>0，求an，速度求解

哥们，很简单喔。
面对数列题，一定要有平静的心态，耐心的翻译题目的条件，有信心的写下去，面对求通项公式的题，一般的会得到一个新的等差，或等比数列，这是基本方向。

将点Pn代入函数表达式，可得
1/a(n+1）=)=√(4 + 1/an^2)，两边同时平方可得
【1/a(n+1）】^2=4+1/an^2
所以【1/an】^2是以1为首项，4为公差的等差数列
所以【1/an】^2=1+4（n-1)=4n-3
因为an>0
故an=1/√【4n-3】