解方程：(4x+8)/(x的平方+3)=[ (x的平方+3)/(x+2)]-3

4(x+2)/(x^2+3)=(x^2+3)/(x+2)-3
令a=(x+2)/(x^2+3)
则(x^2+3)/(x+2)=1/a
所以4a=1/a-3
4a^2+3a-1=0
(4a-1)(a+1)=0
a=1/4,a=-1

a=(x+2)/(x^2+3)=1/4
x^2+3=4x+8
x^2-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5,x=-1

a=(x+2)/(x^2+3)=-1
x^2+3=-x-2
x^2+x+5=0
判别式小于0，无解

分式方程要检验
经检验，x=5和x=-1是方程的解