几何高分~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 14:52:00

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,求证,∠EDF=∠B

图在http://hi.baidu.com/%D0%A1%CD%C3%CD%C3%E1%CC/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

叫做图图图图图2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BD=CF，∠B=∠C
∴△BED≌△CDF
∠BED=∠CDF

∵∠BED+∠B=∠CDF+∠EDF（外角）
∴∠EDF=∠B

已知条件能得出 , FD=ED

然后再用三角形内角和跟平角是180度的就能证明相等,

AB=AC=>∠B =∠C
又BE=CD,BD=CF
所以
△BDE全等于△DCF
所以
∠FDC=∠BED
又∠B=180-∠BED-∠BDE
∠EDF=180-∠FDC-∠BDE=180-∠BED-∠BDE=∠B