上海警备区、北京卫戍区、江苏省军区哪个级别高？另，为什么叫法不同呢？

都是正军级单位。
卫戍区司令经常带北京军区副司令衔(大军区副职)，实际上提高了卫戍区地位。
另，卫戍区有两个装备非常好的师，其他省军区没有这个条件。

同级，都是正军级单位。

是这样的，我国有七个军区，每个军区的防区包括若干个政府省级行政区（省、自治区、直辖市），每个省级行政区有一个军事工作部门、受当地党委/政府和上级军区的共同领导，叫做“省军区”（比如江苏省军区）、“直辖市警备区”（比如上海警备区）、“自治区军区”（比如内蒙古军区）。

这些单位的性质是一样的，负责本省（区、市）的守备/警备工作、负责军转安置工作、协调军地关系等等。名称的问题很好解释：
江苏省的军事工作部门当然是叫“江苏省军区”了，这个用不着多说。

上海是省级行政区，但名称不是“上海省”，所以军事工作部门自然不能叫做“上海省军区”；
除直辖市以外，其他地级市、省会的军事工作部门叫做“军分区”或“警备区”，所以上海的军事工作部门只能叫做警备区——军分区是正师级单位，上级是本省省军区和当地市委市府，而上海警备区的上级是南京军区和上海市委/市政府，所以不能叫做“军分区”。

北京市的军事工作部门除了负责上面说的那些任务以外，还要负责首都的保卫工作，而负责首都保卫的单位是卫戍区，所以叫“北京卫戍区”

北京卫戍区 最高
上海警备区和江苏省军区 同级

同级别,3个均是属于军区建制,也有说那叫军级单位,另外3个地方的司令员都是少将军衔.
另外,警备区是专门设立来保卫直辖市的.北京可能由于是首都的关系,因此称为卫戌区.

省军区要大，警备区和卫戍区同级的，详情如下：
卫戍区——担负首都警卫和守备勤务的军队组织。中华人民共和国成立前，于1949年6月成立平津卫戍司令部。1959年1月改为北京卫戍区。北京卫戍区属北京军区建制，同时是中国共产党北京市委员会的军事工作部门和北京市政府的兵役工作机构，受北京军区和北京市党委、政府的双重领导。设有司令部、政治部、后勤部等领导机关。下辖卫戍部队，领导北京市各区（县）人民武装部。负责北京地区的军事警卫、守备任务，开展民兵、兵役和动员工作，维护军容风纪，协助地方维护治安等。