极限的有界性？

极限是个过程

楼上正确
唯一性证明如下：
用反证法
设x->x0时，y=f(x)分别收敛于A和B(A>B）
取正数ξ=(A-B)/2
因为limf(x)=B,
由极限定义存在δ1>0，当|x-x0|<δ1时对所有x都有|f(x)-B|<ξ=(A-B)/2
所以f(x)<(A-B)/2+B=(A+B)/2①

又limf(x)=A,同理存在δ2>0,
当|x-x0|<δ2时都有|f(x)-A|<(A-B)/2
所以f(x)>A-(A-B)/2=(A+B)/2②

令δ=min{δ1,δ2},则当|x-x0|<δ时①②都成立，显然矛盾。

你说的是数列的极限吗？什么不理解？
比如说xn=1-(-1)/2^n <1 所有大于1的数都是它的上界

有界性：收敛数列必有界

剩下的写在图片上

函数极限的局部有界性 求极限，求一个函数的极限 男人的低音极限和高音极限 人能力的极限 你门的极限 烦恼的极限？ 求极限的问题 人的工作极限 关于极限的数学题 超越极限的方法