设y=ln( （2-x）/（2+x） )，求y''

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:03:26
求详细过程，书上答案是-8/9，我怎么算也算不出这个最后答案

y＝ln|2－x|－ln|2＋x|
y'＝－1/(2－x)－1/(2＋x)
y''＝－1/(2-x)^2＋1/(2+x)^2
y''(1)＝－8/9

y'=1/[(2-x)/(2+x)]*[(2-x)/(2+x)]'
=[(2+x)/(2-x)]*[(-1)(2+x)-(2-x)*1]/(2+x)^2
=[(2+x)/(2-x)]*(-4)/(2+x)^2
=-4/(x^2-4)
=-4(x^2-4)^(-1)

y"=-4*(-1)*(x^2-4)^(-2)*(x^2-4)'
=-8x/(x^2-4)^2
只有x=1时，y"才等于-8/9