UC知道急.又被几何体卡住了!帮帮忙!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:32:33
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度.PD⊥面ABCD,PD=AD=a,点E为AB的中点
(1)证明:平面PDE⊥平面PAB
(2)求二面角P-AB-D的余弦值
(3)求三棱锥E-PBC的体积
能给个详细的过程么`,不然有点不明白.谢谢.
(1)证明:平面PDE⊥平面PAB
(2)求二面角P-AB-D的余弦值
(3)求三棱锥E-PBC的体积
能给个详细的过程么`,不然有点不明白.谢谢.
(1) PD⊥平面ABCD，则 PD⊥AB，又易知（等边三角形中线就是高线）DE⊥AB，则（三垂线定理） AB⊥平面PDE，则 平面PDE⊥平面PAB ； (2) 二面角P-AB-D的余弦值=DE/PE=√21/7 （二面角的平面角的定义）；(3) 三棱锥E-PBC的体积=(1/3)*(三角EBC面积)*PD=(√3/24)*a??