顶顶顶顶顶顶

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:48:03
A={y︴y=x^2-2x-3， x∈Z}
B={y︴y= -x^2+2x+13，x∈Z}
则A∩B=_________

y=(x-1)^2-4>=4

y=-x^2+2x+13=-(x-1)^2+14<=14

x∈Z,所以y∈Z

A∩B则4<=y<=14
所以求出(x-1)^2-4<=14和-(x-1)^2+14>=4

(x-1)^2-4<=14
(x-1)^2<=18
-√18+1<=x<=√18+1
所以x=-2，-1,0,1,2,3,4,5

-(x-1)^2+14>=4
(x-1)^2<=10
-√10+1<=x<=√10+1
所以x=-2，-1,0,1,2,3,4

分别代入A和B，求出相同的项即可

A∩B即A与B中Y的值域的交集。
A中Y的值域为[-4,+无穷）
B中Y的值域为(-无穷，14}
因此，A∩B=[-4,14]