数学求值，在线等！

方程 8x^2+6kx+2k+1=0 ，两实数根分别为 sinA+cosA=-3k/4 ， sinAcosA=(2k+1)/8 ， sinA+cosA=√2sin(A+π/4) ， √2≤-3k/4≤√2 ， -(4/3)√2≤k≤(4/3)√2 ； 1=sin??A+cos??A=(sinA+cosA)??-2sinAcosA=(-3k/4)??-(2k+1)/4 ， 即 9k??-8k-20=(9k+10)(k-2)=0 ， 又 2>(4/3)√2 ， 所以 k=-10/9 。

告诉你方法吧！用根与系数的关系！算得答案是-9/10或2

(sinA)^2 + (cosA)^2 = 1 = (sinA + cosA)^2 - 2sinAcosA

sinA + cosA = -6k/8

sinAcosA = (2k + 1)/8

代入 9k^2 - 8k - 20 = 0, k = 2 或者 k = -10/9。

注意 -0.5 ≤ sinAcosA = 0.5sin2A ≤ 0.5, 所以 k = -10/9 (k=2舍去）。