难啊!~数学的名将快来啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 16:19:01
若以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数,以n表示个位及十位数字均为奇数的两位数的个数,则m与n之间的大小关系是多少?
好难啊!我很笨,后天要交,教教啦!

m<n
因为十位不能为0

m=20

n=25

m<n

0-9里
奇1 3 5 7 9
偶0 2 4 6 8
奇数里面任意拿2个出来且可以重复,5*5=25
偶数里面,因为开头不能为0,所以,4*5=20
20=m<n=25

1. 求m
组成一个数的各位数字的0到9里,偶数一共有0、2、4、6、8这5个数。其中,2、4、6、8可以用于十位数(因为一共就两位数),0、2、4、6、8可用于个位数,所以一共有m=4*5=20个,他们是十位和各位都是偶数的两位数(如果你高二或以上了,那么这个就是“乘法原理”;如果没有,那么你可以这么想:比方说,对于十位数的2,那么可以有20、22、24、26、28这5种可能。同样,对于十位上的4,也有40、42、44、46、48这5种可能。又,根据前面分析,一共有2、4、6、8这4个数可以当十位数,且每个数都能组成5个这样的个位、十位都是偶数的二位数,所以,一共有4*5=20个这样的书,即:m=20)。

2.求n
组成一个数的各位数字的0到9里,奇数一共有1、3、5、7、9这5个数。十位数、各位数都可以由这5个数的任意一个组成(不像前面求m时,十位数不可以是偶数“0”),所以,n=5*5=25,分析过程和上面一样。

综上,m=20,n=25,n-m=5,n+m=45

另外,题目中说“m与n之间的大小关系是多少”可能还有另一种意思,就是从10到99这一共90个两位数里,只有三种情况:两个数都是奇数、两个数都是偶数、两个数一奇一偶。根据对称性,很容易发现,90个两位数里一半是“一奇一偶”的,另一半是“两个数都是奇数+两个数都是偶数”的(即:m+n),因此,很容易可以得到:m+n=90/2=45