(sin a)(sin b)=1，那么cos （a+b）=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:31:55

∵|sina|≤1,|sin b|≤1,
∴根据(sin a)(sin b)=1，
只能有sina=1,sin b=1
或sina=-1,sin b=-1
即sina=±1,sin b=±1
则a=2k1π±π/2;b=2k2π±π/2
∴a+b=[2(k1+k2)±1]π
(k1,k2∈Z;)
∴cos （a+b）=cos {[2(k1+k2)±1]π}=-1

楼上本来差不多了，但是做的太麻烦。
因为(sin a)(sin b)=1，
所以sina=1,sin b=1
或sina=-1,sin b=-1

此时cosa=0,cosb=0

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-1

因为sinasinb=1
所以cosa ,cosb必有一个等0
所以
c0s(a+b)=cosacosb-sinasinb=0-1=-1