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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:30:09
若将一条长为30cm的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长做成一个正三角形。若要使两个正三角形的面积之和为（25/2）√3cm^2，则这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

用一元二次方程、
要过程啊 、

15，15

设两三角形变长分别为a(cm),10-a(cm)
√3/4(a²)+√3/4(10-a)²=(25/2)√3
a²+(10-a)²=50
a²-10a+25=（a-5)²=0
方程两根都为5
说以这段铁丝剪成两段后的长度都是15cm

设一段为X,则另一段为30-X
则√3/4[(X/3)2+(30-X)2/9]=（25/2）√3
解得X=5或X=25
所以两边长为5CM和25CM

设其中一段为x,那么另一段为30-x,
两个正三角形的边长分别是x/3,(30-x)/3,高分别是(x/6)*√3,（30-x)/6*√3
那么面积和=1/2×x/3×(x/6)*√3+1/2×(30-x)/3×30-x)/6*√3=25/2）√3
解x=15