在真空中,速度v=6.4×10^7m/s的电子束连续的射入两平行板之间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:05:51
如图所示，极板长度L=8×10⁻²m,间距d=5×10⁻³m，两板不带电时，两电子束将沿两板之间的中线通过，在极板间加上50Hz的交流电压，U=U₀sinωt
如果所加电压最大值U₀超过某一值Uc时，将开始出现一下现象，电子有事能通过两极板，有时间断，不能通过，试求
U₀为何值才能使得通过的时间Δt通与间隔时间Δt断之比为2:1

周期0.02秒，电子通过L长度的时间为L/v，远小于周期，因此可以把通过的时间内，加速度值恒定
设加速为a当刚好能通过时,a(L/v)^2/2=d/2
a=dv^2/L^2
a=F/m=eE/m=eU1/dm(e为电子电量,m为电子质量)
由以上两式得到一个电压U1=m(dv)^2/eL^2
题目要求通隔时间比为2:1画一个正弦图像(t-U)作参考，观察半个周期，a越大，偏移越大，作一条线U=U'与半个周期交于t=t1,t=t2两个点,按题目的要求是:当t1=1/3*半周期时U1=U'值
所以U1=Usin(1/3*pi/2)=根号3*U/2 (pi是园周率)
U=2m(dv)^2/(根号3*e*L^2)

to 身陷翎囫：问一下，正弦函数映射之后一定还是正弦吗？因为这里的时间远小于周期，所以面积可以忽略成直线的长度，这样映射过去肯定还是正弦，我想知道如果时间长一些，那得出来的还是正弦吗？

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