UC知道08年江西高考数学理填空16题详解（谢谢）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:02:15
因为不知道它的详细解答，所以希望高手能够指点一下，谢谢！
16．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点 （图2）。有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
D．若往容器内再注入 升水，则容器恰好能装满
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．
【解析】BD。 易知所盛水的容积为容器容量的一半，故D正确，于是A错误；水平放置时由容器形状的对称性知水面经过点P，故B正确；C的错误可由图1中容器位置向右边倾斜一些可推知点P将露出水面。
（也可经过计算――比较复杂）
由于我的等级太低，还不能上传图片，麻烦大家自己搜一下，谢谢！
16．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点 （图2）。有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
D．若往容器内再注入 升水，则容器恰好能装满
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．
【解析】BD。 易知所盛水的容积为容器容量的一半，故D正确，于是A错误；水平放置时由容器形状的对称性知水面经过点P，故B正确；C的错误可由图1中容器位置向右边倾斜一些可推知点P将露出水面。
（也可经过计算――比较复杂）
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这道题主要上空间想象
正倒都过P点
水体积不变
那么以P点平行于底面切开
上面为小的正四棱柱，设容积V
下面的正四棱柱中p位于最上面，容积V，D对
竖着切开一边各V/2,加起来为V，恰为水体积
所以将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 B对
A明显不对，倒是能算正四棱锥的高等于正四棱柱高的多少，用上下容积相等
容器向右边倾斜一些由于上半部分是没有块的，液面下降，点P将露出水面。所以c错
题目也要一起发上来呀,不然怎么答呢.