我可以向移动公司申请办空中充值和卖充值卡吗？

可以 办理 ！
但那是 现在 好像 移动针对代理商都是 进行 空中充值了
但是针对 有 自办厅的 可以 有 工号充值

可以,

当然可以，只要你当地的空中充值开通了就能，你拨10086人工台咨询一下。