三角函数周期问题P57

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:53:37
1)等式sin(30度+120度)=sin30度是否成立？如成立，能否说120度是正弦函数y=sinx,x属于R的一个周期？为什么？

等式应该是成立的吧？但该如何证明120度是否它的周期？

sin(150)=sin(180-30)=sin30
这只是sinx的一个特例，不能说120是sinx的一个周期，只有所有的x都有
sin(x+120)=sinx才能说120是sinx的周期
实际上sinx的最小正周期是2pi=360°

如果120度是它的周期，那么对于任意一个角度都有sin(a+120度)=sina，可以再举一个例子，比如sin(60度+120度)就不等于sin60度，所以120度不是它的周期

sin(30度+120度+120度)不等于sin30度，因此120度不是它的周期

当然不是周期啊，120度只是满足一种情况，要对所有x都有
sin(x+120度)=sinx