UC知道初二物理，关于密度的一道题~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:10:49
题目:现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体（ρ1＞ρ2），质量均为m，现要求配成密度为(ρ1+ρ2)/2的混合液体，求：配成的混合溶液的质量最多是多少？
在网上看到解答过程如下：
忽略两液体混合时体积的减小。
满足混合后密度为ρ=(ρ1+ρ2)/2，设两种液体所取质量分别为m1和m2，则：
ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得：m1/m2=ρ1/ρ2
由于ρ1>ρ2，m1>m2，第一种液体应该全部选用m1=m，第二种液体只用一部分，m2=(ρ2/ρ1)m
混合溶液的质量最多为
m最大=m1+m2=m+(ρ2/ρ1)m=(1+ρ2/ρ1)m.
解答过程不是很理解，尤其是ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得：m1/m2=ρ1/ρ2 这句话，我算了很多遍，都得不到这个结果，麻烦好心人能给个详细步骤！！！
要是有其他方法的也行，上面的答案是对的！！ 急啊。！！
在网上看到解答过程如下：
忽略两液体混合时体积的减小。
满足混合后密度为ρ=(ρ1+ρ2)/2，设两种液体所取质量分别为m1和m2，则：
ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得：m1/m2=ρ1/ρ2
由于ρ1>ρ2，m1>m2，第一种液体应该全部选用m1=m，第二种液体只用一部分，m2=(ρ2/ρ1)m
混合溶液的质量最多为
m最大=m1+m2=m+(ρ2/ρ1)m=(1+ρ2/ρ1)m.
解答过程不是很理解，尤其是ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得：m1/m2=ρ1/ρ2 这句话，我算了很多遍，都得不到这个结果，麻烦好心人能给个详细步骤！！！
要是有其他方法的也行，上面的答案是对的！！ 急啊。！！
m1/m2=ρ1/ρ2 指相同体积情况下,而相同重量下,V1小于V2.且V1/V2=ρ2/ρ1 .
为了配成ρ=(ρ1+ρ2)/2的溶液,那么就要使用相同体积的溶液,所以在相同体积情况下M1>M2,M1/M2=ρ1/ρ2 ,而M1最大为m,所以M2一定小于m,且M2/m=ρ2/ρ1 ,所以
M2=mρ2/ρ1
我帮你解一下那个方程吧 方法你都应该是明白的
式子可变成 2(m1+m2)=m1+p1m2/p2+p2m1/p1+m2
整理 m1+m2=p1m2/p2+p2m1/p1
p1p2m1+p1p2m2=p1²m2+p2²m1
p1p2m1-p2²m1=p1²m2-p1p2m2
p2m1(p1-p2)=p1m2(p1-p2)
两边约一下 就得到 m1/m2=p1/p2
m=ρv