两道平方差的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:24:45
用平方差公式解
(a+b)²-(a-b)²

²指平方

（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）…（2的32次方+1）+1
只用这一课和前面的知识解题。

(a+b)^-(a-b)^=(a+b-(a-b))*(a+b+a-b)=4ab

（2的n次方+1）*（2的n次方-1）=2的2n次方-1 所以有
（2的32次方+1）=（2的64次方-1）/（2的32次方-1）
（2的16次方+1）=（2的32次方-1）/（2的16次方-1）
......
(2的2次方+1)=（2的4次方-1）/（2的2次方-1）
（2+1）=(2的2次方-1)/（2-1）

左边乘起来=原式-1
右面撑起来=2的64次方-1

所以原式=2的64次方

(1)(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=(2a)(2b)
=4ab
(2)1=(2-1)
=(2-1)（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）…（2的32次方+1）
=(2²-1)（2²+1）（2的4次方+1）…（2的32次方+1）
=（2的32次方+1）（2的32次方-1)
=2的64次方-1