给我一些世界级的数学难题

大家都会用微积分推出球冠的表面积和体积公式吧
都是设高为自变量x的
很容易就推出来了

如果设弧度半球a为自变量呢
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半，且0<=a<=2π。R是球半径。
当我们用dS=2πRsina*Rda 可以推出球冠表面积
如果换成dV=π(Rsina)^2*Rda
推出体积公式却是错的
问题在哪里？？？
问题补充：实际球缺体积公式V=1/3*πR^3*(cosa^3-3cosa+2)
回答者： 紫色智天使 - 同进士出身 七级 你讲的算出来不对

NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。

证明：任何一个大于6的偶数可以表示成两个质数的和

例子：
6=3+3
8=3+5
10=5+5
。。。。。

大家都会用微积分推出球冠的表面积和体积公式吧
都是设高为自变量x的
很容易就推出来了

如果设弧度半球a为自变量呢
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半，且0<=a<=2π。R是球半径。
当我们用dS=2πRsina*Rda 可以推出球冠表面积
如果换成dV=π(Rsina)^2*Rda
推出体积公式却是错的
问题在哪里？？？