A∪B 到A 的一一映射

设有限集合B={b1,b2,...bn},A中取一个可数集A1={a1,a2,...an...},则
A=(A-A1)∪A1
A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)
在A1∪B与A1建立如下一一对应:
b1--a1,b2--a2,...,bn--an,a1--a(n+1),a2--a(n+2),....,ak--a(n+k),....
A-A1中的元与自身对应,即A-A1与A-A1建立一一对应.
这样A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)与A=(A-A1)∪A1建立了一一对应.

有限对无限考我们呀

?
说清楚题意
?

你问题说的不是很清楚，请看下面例证：
A={1,2,3,...},B={-1，-2,...,-n}
则AUB={-n,...,-1,1,2,...}
定义映射f由AUB到A为-n映为1，-(n-1)映为2，...，-1映为n,1映为n+1,2映为n+2,...,i映为n+i,...
则上面的映射为一一映射。