UC知道关于投资数学问题--数学爱好者可以试试
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 01:53:29
问题：
公司如果从1个员工开始，初始资金为0，希望在最快的时间内赚取20000美元，需要如何雇佣员工，即：雇佣多少个员工，最快需要多少天可以赚的20000美元利润。
说明，20000美元指扣除雇用员工时支付的每人600美元后的剩余利润。
本人知识浅，不会求解，只好用EXCEL推算出结果。
答案是：每次赚足600元，立即招聘新员工，在第49天时，招完36人后停止招工，开始积累利润，这样在第61天时积累可以超过20000元。
现希望高人列出方程式，如果将新的已知条件代入方程后求解正确立即送分。
非常感谢第一位朋友，你说的12对我帮助很大，它是解题突破点。同时也感谢另一位朋友，但是将m=30~39代入方程，结果等式不成立，也许这道题模型不是现金流里的复利问题，要么就是建模有问题。还有，如果目标为50000时，突破点数字就不是12，为什么，欢迎继续到http://tieba.baidu.com/f?kz=549239613讨论。谢谢
假设第一个员工他在把第m个人招进来时已经工作了t天，他创造的利润是50*t,t可以是小数。
则按照规律第二个人工作了（t-12）天，他创造的利润是50*（t-12），
依次推出第m-1个人在t天里创造的利润为50*（t-12-6-4- ---- -12/(m-2)）.
求出m-1个人在t天里的总利润，这得到一个数列，你自己去求，我很懒，就不求了。假设求得为S（m-1）
又假设在工厂刚好有m个工人的时候停止招工，这就意味着，这个时候，S（m-1）=600*(m-1),这说明在把第m个人招进来时，没有利润积累和剩余，且这个工厂的m个工人要在小于12天的时间里完成20000的利润值，假设是在停止招工之后的x天里完成任务（x可以是小数），那么有20000=m*50*x,x<12.而且要是在此时多招一个人的话就会使任务推迟完成，设这种情况下要在停止招工后的y天完成任务（y也是可以是小数），得这些不等式成立：
y>x
(m+1)*50*y=20000
这其实就变成了一个3个未知数两个方程并附带约束条件来求取最优解的问题。
方程一： 20000=m*50*x
方程二：20000=(m+1)*50*y
约束条件为： x<12,y>x,m为正整数。
求解x的最优解为x= ?并求得m=? (注意：m一定要是正整数。) 不会算，也难得算。
然后把m带入:
S（m-1）=600*(m-1)
解得t=? ，则总的天数是t+x天。
兄弟，这个题可真的不一般呀！！！！！！不知道我解的对不对，反正我是不会算答案的。你去算算看看对不对了？
这是一个复利问题，现金流模型应该最适合解释这个问题，
假设需要使用N天完成目标,这时有M个员工.
每个员工的[现金流周期]固定为[成本]600/[现金增量]50=[周期]12天，
[总成本]是600*(M-1),
因此[利润目标]20000+[总成本]600*(M-1)是[整体规模].
[雇佣人数]M通过[现金流周期]12天实现复利增长,