超简单 直线共面问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 22:13:55
1。已知，直线a‖b‖c，直线l和a b c分别交于A B C，求证四条直线a b
c d共面。

2。正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点。

1）求E.C.D1.F四点共面。

2）CE.D1F.DA三线共点。

假设不共面：
a//b，ab共面α，b//c，bc共面β
A，B∈α，所以l∈α；B,C∈β，所以l∈β
所以l是α，β的交线，又因为α，β有交线b，则l与b是同一条直线，显然矛盾。
所以共面。

因为EF//CD1，所以共面

延长DA交D1F延长线与G，交CE延长线于G`
由中位线性质，知G，G`是同一个点（也可用反证法验证），即证。