数学角度问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:01:46
如图（图看不清楚的话麻烦点开来看），EF‖CD，∠EFA:∠FEB=2：3，∠ADC：∠CDB=2：3，那么∠EBD:∠DAE=？

分别过A点、B点做EF的平行线AP、BQ，P、Q点分别在A、B的右侧，则：
因为 EF‖CD 所以AP‖CD BQ‖CD
所以有：∠EAP=∠FEA ∠PAD=∠CDA;
∠EBQ=∠FEB ∠QBD=∠CDB;

而又因为∠EBD=∠EBQ+∠QBD
∠EAD=∠EAP+∠PAD

根据∠FEA:∠FEB=2：3，∠ADC：∠CDB=2：3 注意题目中的表述有误，不是∠EFA而是∠FEA

所以有∠EBD:∠DAE＝3：2