在地球赤道上空离地面的距离等于地球半径的地方有一人造地球卫星

在地球赤道上空离地面的距离等于地球半径的地方有一人造地球卫星，该卫星沿地球自转方向绕地球做匀速圆周运动，球赤道上的观测站可连续观测到该卫星的最长时间为多少？（地球表面的重力加速度g=10m/s^2,地球半径R=6400km）

GMm/rr=ωωr→GM=ωωrrr→GM=8ωωRRR ① 

GMm/RR=mg→GM=gRR ② 

g=10m/s^2,R=6400km代入 

ω=4.42×10(-4) 

ω地=(2π/T)=6.28/(3600×24)=7.27×10(-5) 

ω-ω地=3.69×10(-4) 

由图可知，OA=OC=2R，OD=R，根据三角关系 

∠AOB=120=2π/3 

因此 

T=(2π/3)/(ω-ω地)=5673s=1.5758h

由于它是在地球的赤道上空的,属于地球同步卫星,也就是说它绕地球转动的周期和地球的自转周期相同,所以在赤道上的观察站可以全天观察到!

你应该知道如何求卫星的角速度吧，再减去地球角速度就是卫星相对于地球转动的角速度。