1582年至2008年有多少个闰年

显然你的答案是正确的。
标准答案中的2008-1584+1=425，是表示从1584年——2008年共经过了425年。但因为首尾都是闰年，应该用（425-1）/4+1＝107年，这才是其中能被4整除的年份。再减去你上述提到的不能被400整除的整百年数。所以应该是104年是正解。

离1582年最近的闰年是1584
(2008-1584)/4+1=107个
1700，1800，1900不能被400整除不是闰年
107-3=104
1582年至2008年有104个闰年

附：

关于公历闰年是这样规定的：地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365日5时48分46秒。因此，公历规定有平年和闰年，平年一年有365日，比回归年短0.2422日，四年共短0.9688日，故每四年增加一日，这一年有366日，就是闰年。但四年增加一日比四个回归年又多0.0312日,400年后将多3.12日,故在400年中少设3个闰年,也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。由此规定：年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，例如1900年、2100年就不是闰年。

因为你1584/4=396 时已经把1584年算进去了，
2008/4=502 时2008也算进去了---然后502-396+1=107 时就不必再加1了，所以你的答案就多了1呀

2008-1584+1=425，根据闰年的定义，425/4≈106====》有错撒

(2008-1584)/4+1=107个闰年

你做的很好啊