如图为某住宅区的两幢楼,它们的高AB=CD=30m

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:20:33
两楼间的距离AC=27m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。
当太阳光线的倾斜角为30°时，甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1m)
当太阳光与水平线的夹角为多少时，甲楼的影子刚好落在乙楼的墙底部（精确到1°）

16.14M
过甲楼楼顶B做太阳光线（水平线的夹角为30º），与地平线相交与E，与CD相交于F，这个直角三角形顶点为30度。因此，计算得影子BE的长度为51.96M，DF为所求影子的高度。已知AC（两楼底部连线）=24M，则DE=27.96，故DF=16.14M

解：（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，
在Rt△BEF中，
∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，
∴BE=2BF．
设BF=x，则BE=2x．
根据勾股定理知BE2=BF2+EF2，
∴（2x）2=x2+302，
∴x=±103（负值舍去），
∴x≈17.3（m）．
因此，EC=30-17.3=12.7（m）．

（2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，
因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上

如图，在三角形BEH中，∠BCH=∠GBF=30°，EH=24m，BE=2BH，
根据勾股定理：BE²-BH²=EH²
所以：（2BH)²-BH²=24²
所以：BH=8√3=8X1.73=13.84(m)
EC=AH=AB-BH=30m-13.84=16.16m
答：甲楼的影子在乙楼上有16.16m高。

14.4m

48度左右