初二数学题！！！谢谢~在线等！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:43:26
①m-n=-2 求m^2+n^2/2-mn=____(直接写答案)
②2009^2-2009能被2009和2008整除吗？为什么？（要简要过程）
③a为正整数时，（2a+1）^2一定能被8整除，结合分解因式的知识解释一下.(要简要过程)
④任何四个连续的自然数加1，一定是某个整数的平方。对吗？对，请说出理由；不对，请举一个反例！

1.0(以后该括的要括起来)
2.因为2009^2-2009=2009(2009-1)=2009*2008
所以可被整除
3.拜托2a+1是奇数,平方还是奇数怎么整除
4.证:a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1......交换
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
设a^2+3a=x
原式=x(x+2)+1
=x^2+2x+1
=(x+1)^2
所以原式=(a^2+3a+1)^2
搞定

1.0
2.=2009*(2009-1)=2009*2008 当然可以
3.命题不成立
4.假设第一个数为a . a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2