物理问题啊,救命啊,要快啊啊啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 13:39:38
匀速地将水注入一容器中,注入的流量为Q=150cm3/s,容器的底部有面积s=0.5cm2的小孔,使水不断流出,求到达稳定状态时,容器中水的高度

稳定时,应有流入的水量等于流出的水量,则可求得水的流出的速度为3m/s。设稳定时,容器中水的高度为 h ,则容器底部的压强为 P=hρg ,小孔那部分面积上受到的压力为 F=PS=hρgS ,以底面积为小孔面积、厚度为Δx(Δx为一微小量)的水团为研究对象,它受到压力为 F,重力为 mg,又设它在时间 t (t 也为一微小量)内流出来,其初速度可视为 0,则由动量定理有:(mg+hρgS)t=mv ,而m=Svtρ,代入上式并略去关于时间 t 的高阶无穷小项,得 h=0.9m

由于底部的孔很小,可认为水是在孔处由速度为0而加速后以速度v流出,设水面高度为h,则孔处的压强为pgh,乘以小孔面积得给水加速的力的大小,为F=pgh*s,由动量守恒的F*t=m*v,其中在t时间内流出的水质量m=s*v*t*p,代入上式得F=spv^2,代入F得v^2=gh。求出v,再得出流出水的速度(单位时间内的体积),V=s*v,这个速度等于Q,解出h就行了。

理想情况下,我认为可以从能量守恒角度考虑。
在指定的瞬间水流速度为V
假设容器中水高h Xs 损失的水量(X很小)近似为
M= 0.5×V×X×0.0001×1000Kg/m3
动能为
E=0.5MV^2
原先的势能为
Mgh
由于水是匀速注入,则损失的水量为
M=150×0.000001×X×1000Kg/m3
,以上再加上E=Mgh联立可得
h=(9/2g)m
近似为0.5m,水从小孔流出速度近似为3m/s