2基本函数！快！！！

1,函数f(x)=4x²-kx-8,为一开口向上，对称轴为-b/2a=k/8，
由抛物线f(x)图象知：对称轴左边为单调递减，对称轴右边为单调递增。
又f(x)在区间【5，20】上是单调函数
当【5，20】在对称轴左边时k/8>=20，有f(k/8)<=f(20)<f(5)
即：(-k^2)/16-8<=1600-20k-8<100-5k-8
解得 k>=160
当【5，20】在对称轴右边时k/8<=5，有f(k/8)<=f(5)<f(20)
解得 k<=40

k的取值范围 :k<=40或k>=160

2,（1）f（x)=ax+b
证明：
左边=f[(x1+x2)/2]=a(ax1+x2)/2+b
右边=[f(x1+x2)}/2=（ax1+b+ax2+b）/=a(ax1+x2)/2+b=左边
证毕。
（2）g(x)=x²+ax+b
证明：
应用基本不等式有：[(x1+x2)/2]^2≤[(x1)^2+(x2)^2]/2
则
左边g[(x1+x2)/2]=[(x1+x2)/2]^2+a(x1+x2)/2+b≤[(x1)^2+(x2)^2]/2+
a(x1+x2)/2+b=右边
证毕。

1.=(2x-k/4)^2-8-k^2/16,单调则在对称轴的左右侧
k/8>=20,k/8<=5

2.代入即可