紧急题目!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:44:12
已知正三角形ABC,边长为3,动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，速度分别为1M/S，当点P运动到点B时，PQ两点停止运动，设P的运动时间为t 1、设四边形APQC的面积为y,求y与t的关系.2、是否存在某一时刻使得APQC的面积=2/3三角形ABC的面积，若存在，求t.若不存在,请说明理由.

题目不难，算的过程可能有点复杂。我懒得做了，给你思路。
过P点做AC的平行线，交BC于D，AP=1*t=t
过P点做AC的垂线，交AC与E，则AE=t/2，PE可求
PD=3-2t，因为PDCA是平行四边形，这样就可以求平行四边形的面积了
PB=3-t，BQ=t，角PBQ=30°，余弦定理求PQ和角QPB，这样就可以求角QPD了
再有QD=3-t-t,三角形PQD面积就没问题了
这样就可以写出y和t的函数式
2）问就简单了，解方程就OK了
需要注意，上面的解答方法的一个条件，就是当PQ平行AC的时候，是一个判定条件，要分前后两段讨论。

不知道能不能帮到你