两道奥数题 不管怎样都进来帮帮我好吗?

1、设长、宽、高分别为a、b、c，则ab+ac=589，即a（b+c）=589，因为589是奇数，所以a和b+c都必为奇数，才可以保证它们的乘积为奇数。因此b、c中肯定有一个是2（因2是唯一的偶数质数！)，否则是其余的质数的话都为奇数，它们的和为偶数了。
589=19*31，所以推算a=19，b或c=2，c或b=29，或a=31，b或c=2，c或b=17这个长方体的体积为19*2*29=1102或31*2*17=1054
2、从1到44有44个。1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 1600 1681 1764 1849 1936

第一题 设长宽高为 xyz
S = xy + xz = x（y+z）

589= 31 * 19 （质数积）

当 x = 31 时 y + z = 19 = 17 + 2

当 x = 19 时 y + z = 31 = 2 + 29

所以xyz为 31 17 2 或 19 2 29

V = xyz = 1054 或 1102

第二题 完全平方数

n2

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,...,1936

可以用折半法，先试50（2）=2500
40（2）= 1600
取中间值45（2）= 2025
很接近了，再减少1，44(2)=1936 <2008

n=44

共有44个完全平方数

1) 正面面积＝长×高，上面面积＝长×宽

正面＋上面＝长×（高＋宽）＝589＝31×19

因为长宽高都是质数，而宽＋高也是质数，那么宽和高中必有一个是2，否则其它任何两个质数