数学题@！！！！急！！在线等待

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:20:42
椭圆x^4+y^2/3=1中，一组平行弦中点轨迹是x^2+2y=0（在椭圆内部分）平行弦的斜率是？？
抱歉！！椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1

设弦AB点坐标(x1,y1),(x2,y2)
x1^4+y1^2/3=1
x2^4+y2^2/3=1

两式相减：（x1^2+x2^2）(x1+x2)(x1-x2)=-(y1+y1)(y1-y2)/3
(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)(x1^2+x2^2)/(y1+y2)

x1^2+2y1=0,x2^2+2y2=0,y1+y2=-(x1^2+x2^2)/2

k=-3(x1+x2)(x1^2+x2^2)/(y1+y2)=6(x1+x2)

（0，0）在中点轨迹上，也在曲线x^4+y^2/3=1中（但这个不是椭圆呀？？？）
x1+x2=0

k=0?????