甲乙两辆汽车同时从AB两地出发,

两车都在欣欣农场大门口相遇，不管他们速度怎么变，走的路程是一样的
甲车晚出发0.5小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，乙车行了6.5小时
乙车提前出发0.5小时，甲车每小时比原来多行3.5千米，甲车行了5.5小时
设甲车速度为x
6x=5.5（x+3.5）
设乙车速度为y
6y=6.5（y-3.5）
x=38.5
y=45.5

1.解：不使用方程法。分析如下
甲乙两车6小时后相遇，它们各自行驶了6小时。
甲车晚出发0.5小时，由于速度不变，到达欣欣农场大门口仍需要6小时，
这时候，乙车走了6.5小时，比原来多了0.5小时，
乙车每小时比原来少行3.5千米，6小时少走了 3.5*6=21 (千米)
所以乙车的速度为 21/0.5 = 42(千米/小时)
乙车的原速为 42+3.5 = 45.5(千米/小时)
B地到欣欣农场大门口的路程为 45.5*6 = 273（千米）
乙车提前出发0.5小时，由于速度不变，到达欣欣农场大门口仍需要6小时，
这时候，甲车走了5.5小时，比原来少走了0.5小时，
甲车每小时比原来多行3.5千米，如走6小时，可多走了 3.5*6=21 (千米)
所以甲车的速度为 21/0.5 = 42(千米/小时)
甲车的原速为 42-3.5 = 38.5(千米/小时)
A地到欣欣农场大门口的路程为 38.5*6 = 231（千米）
由此可得AB两地相距 273+231 = 504（千米）