急求经典数学题

在三角形ABC中AB=AC,BD是AC边上的中线。BD把三角形ABC分成周长为36和63的两个三角形。求BC长.abcd 乘一个数=dcba已知3的m次方=4,3的m-4n次方=4/81，求1999的n次方

已知P=99的9次方/9的99次方，Q=11的9次方/9的90次方，试比较P,Q的大小.在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候检票的旅客全部检票完毕，若开放两检票口，则需10分钟便可以将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

从甲，乙，丙三人中选取两人去参加运动会，有甲和乙，甲和丙，乙三种不同的选法。抽样成数学模型即：从三个元素中选取两个元素的组合，记作C3的二次方=2*1分之3*2=3。一般的，从m个元素中选取n个元素（n小于等于m)的组合。记作Cm的n次方=n(n-1)(n-2)...*2*1分之m(m-1)(m-2)...(m-n+1).根据以上分析从八人中选取五人取参加运动会的不同选法有____种。

答案：C(5,8)=C(3,8)=56
8*7*6*5*4/5*4*3*2*1=56

再直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0），B（2，7），P为线段AC上一点，若B，P两点的直线为Y=kx+b,A,P两点的直线为Y=ax+c,若BP垂直于AP，则ak(a+c)为多少？