高2物理解答题,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 07:34:47

地球上空有人造地球同步卫星,他们向地球发射微波,无论同步卫星数目增加至多少个,地球表面总有一部分面积能直接收到,问这个面积与地球表面积之比(地球半径(6.4 X 10*7)) 本人比较笨,还望写好点

同步卫星有两个性质：第一，同步卫星运行在赤道平面上；第二，同步卫星的轨道半径是固定的。

同步卫星的轨道半径r用开普勒第三定律计算，T^2/(r^3)=4*pi^2/(GM)。得出，r=4.23*10^8米。而地球半径r=6.4*10^6米。

如图所示，绿色部分能收到，红色部分不能收到。下面求一个红色球冠的面积s1。

球冠面积公式为s1=2πRh，是用微积分推出来的，可参见http://zhidao.baidu.com/question/534912.html。

用三角函数可求出A=8.67°。

所以h=7.3*10^4米。

所以s1=2.9*10^12平方米。

而地球表面积S=5.1*10^14平方米。

收到信号的面积（绿色）与地球表面积之比为：

1-2*s1/S=98.9%。