已知z1=√3a/2+(a+1)i,z2=-3√3b+(b+2)i,a,b是正数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 19:15:08

已知z1=√3a/2+(a+1)i,z2=-3√3b+(b+2)i,a,b是正数，且3z1^2+z2^2=0,求z1和z

3z1^2-(iz2)^2=0

(√3z1+iz2)(√3z1-iz2)=0

若√3z1+iz2=0
则3a/2+√3(a+1)i-(b+2)-3√3bi=0
所以3a/2-b-2=0,√3(a+1)-3√3b=0
b=3a/2-2
所以√3a+√3-3√3(3a/2-2)=0
a+1-9a/2+6=0
a=2,b=1

若√3z1-iz2=0
则3a/2+√3(a+1)i+(b+2)+3√3bi=0
所以3a/2+b+2=0,√3(a+1)+3√3b=0
b=-3a/2-2
所以√3a+√3+3√3(3a/2-2)=0
a+1+9a/2-6=0
a=10/11,b=-3a/2-2<0,不合题意

所以
a=2,b=1

已知集合A=＜z||z-2|≤2＞集合B=＜Z|Z=i/2×Z1＋b，Z1∈A＞已知集合A={Z1｜Z1+1的模≤1，Z1∈C}, 若z1=a 2i,z2=3-4i,且z1/z2为纯虚数,则a= 已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是设复数z1,z2满足｜z1｜=1，,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值？已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 z1=3-i |z2|=2 则|z1+z2|的最大值=多少? 已知a=1/a=3,求a^2+a^-2的值已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值已知a+1/a=3 求 a^2+1/a^2的值