6、P33（7-7）初中数学：一次函数y=kx+b的图像不经过第四相限的概率是多少？

要求一次函数y=kx+b的图像不经过第四相限
从-2、-1、1、2这四个数中，任取系数k、 b

将斜率k 分情况讨论（四个数都不为0，不讨论k=0和b=0）：
1,当 k<0 时，
y=kx+b的图像必经过第二，四相限 (自己画图一目了然)
k<0时 y=kx+b的图像不经过第四相限的概率为：0
2,当 k>0 时，
y=kx+b过点（0，b）和点（-b/k,0）
因k>0，若 b<0,则-b/k>0, 图像必经过第一，二，四相限(自己画图一目了然) 舍去。
所以只能取 b>0,有-b/k<0,图像必经过第一，二，三相限(自己画图一目了然) 题目所求

先求取 k>0 的概率，再求取 b>0 的概率。
先取 k>0 的概率为：
（从2个正数中取一个)/(从四个数中取一个）=C(2,1)/C(4,1)=(2/1)/(4/1)=1/2
再求取 b>0 的概率为：（去掉 k 已经取正值的数再求）
（从1个正数中取一个)/(从三个数中取一个）=C(1,1)/C(3,1)=(1/1)/(3/1)=1/3

y=kx+b的图像不经过第四相限的概率为：
1/2*1/3=1/6

y=kx=b为y=kx+b
有12种不同组合,图像不经过第四相限的有(1,2),(2,1)两种
故一次函数y=kx+b的图像不经过第四相限的概率是1/6

共有A42=4*3*2=24种取数的方法，因为每个数字不同，且k、b的顺序不同则方程也会不同
而不过第四象限则斜率必须是负的，且只要斜率为负，b取的值大于0就可以了
这样一来，k共有两种取法，每取一个负数时b又有两个正数可取
所以不过第四象限一共有2*2=4种方法
综上，不过第四象限的概率P=4/24=1/6

无数