若有一个圆的半径增加2cm,面积增加16派cm的平方,求这个圆原来的半径

派(r+2)平方=派r平方+16派
(r+2)平方=r平方+16
r平方+4r+4=r平方+16
4r=16-4
r=3

解：设原来圆半径为Xcm
π（X+2）²=πX²+16π
X²+4X+4=X²+16
4X=12
X=3
∴这个圆的半径为3cm

设:这个圆原来的半径为X
π*（X平方+16）=π（X+2）平方
解得X=3

【解】
原来圆的面积=rrπ
增加半径后圆的面积
rrπ+16π=(r+2)(r+2)π
rr+16=rr+4r+4
4r=16-4
r=12÷4=3(厘米)
[答]这个圆原来的半径是3厘米.