从点M(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线方程{求解法}

图解法,可知有一条切线无斜率,为X=2
另一条,设切线方程为Y=k(X-2)+3
用点到直线的距离公式,可求得k=3/4
切线方程为Y=3/4X+3/2

两种方法：

首先，要根据题意观察点的特殊性，也就是说当切线的斜率不存在时，根据题意x=2满足题意。

当切线斜率存在时， 有两种方法求解：
一、根据切线只有一个交点，设直线为y-3=k(x-2),代入圆的方程， 化简后关于x的方程，判别式等于零，可以求出k的值，进而得到切线的方程。

二、距离法：
设直线方程y-3=k(x-2),圆心到直线的距离为半径，可以求出k值，进而可得到切线的方程。

实际上还有导数的方法，不知道你学了复合函数的导数的求法没有，这里就不说了，以上的两种具体结果就不算了，你自己动动手吧。。。