初一数学 较简单的竞赛题

x^2-y^2=1997
(x+y)(x-y)=1997
1997是质数，
x，y均为自然数
所以x+y>0
所以(x+y)(x-y)=1997*1
且x+y>x-y
所以x+y=1997
x-y=1
相加
2x=1998
x=999

因为x^2=y^2+1997
所以x^2-y^2=1997 (x+y)*(x-y)=1997
1997只能被自己和1整除。所以 x+y=1997 x-y=1
所以x=999 y=998

我刚要作答 ,结果楼下的都搞定了,

...速度很快。。