已知sin² 2x+sin2xcosx-cos2x=1, x∈(0,2/π），求sinx,tanx

sin2x=2sinxcosx;cos2x+1=2(cosx)^2
=>(sin2x)^2+sin2xcosx=cos2x+1=2(cosx)^2
=> 2sinx(2sinx+1)(cosx)^2=2(cosx)^2
∵x∈(0,2/π）=>cosx≠0,且sinx>0
∴sinx(2sinx+1)=1
=>2(sinx)^2+sinx-1=0,解方程可得俩根-1和1/2
舍去-1，得sinx=1/2,且x=π/6
=>tanx=根号3

就这么多了，希望对你有帮助