定理和性质的强弱是何意义？（满意追加分）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 07:13:26

在许多数学定义中，有对定理或性质的强弱一说，请详细解释以下！不胜感谢
不是比较定理和性质两者之间的强弱。
有“较强的定理”，“较强的性质”的说法，在泛函分析中见的较多
同理，定理或性质的加强是何意义？

简单说定理A能推出定理B，反之则不能，则A强于B
譬如我们知道
算术平均值大于几何平均值，称为定理A
平方平均值大于几何平均值，称为定理B

由A能得到B，而由B不能得到A，则A比B强。

定理相对性质的坚定程度强一些；定理是通过公理，经过严密的论证得出的，就像法律一样是不可动摇的，一切数学评定的依据；而性质只是为了计算或数学推理方便，套用几个定理或公理得出的推论，就好像汽车一样，你上学可以走到学校，利用性质就象做了汽车，方便快捷。