高一 三角比的题目~。。速度。。 速度 高分！！！！

1.错。sinα+cosα=√2sin(α+45`)∈[－√2，√2]不可能等于√3，就算能算出数，也是错的！！！

2.（sinα+cosα）^2=1/25=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα
sinα*cosα=-12/25<0
所以：sinα>0，cosα<0,sinα-cosα>0
(sinα-cosα)^2＝1－2sinα*cosα＝49/25
sinα-cosα=7/5

联立和与差：sinα＝4/5,cosα＝-3/5
cotα＝cosα/sinα=-3/4

3.证明：
(1+sinα+cosα)/(1+sinα-cosα)=[2cos(α/2)^2+2sin(α/2)cos(α/2)]/[2sin(α/2)^2+2sin(α/2)cos(α/2)]=2cos(α/2)[cos(α/2)+sin(α/2)]/2sin(α/2)[cos(α/2)+sin(α/2)]=cos(α/2)/sin(α/2)=cot(α/2)

同理：(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(α/2)

左=cot(α/2)+tan(α/2)=1/[sin(α/2)cos(α/2)]=1/0.5sinα=2/sinα=2cscα=右。

1.
1
条件有问题
sinacosa=1 ?

不可能都是1

2
sina=4/5
cosa=-3/5
cota=-4/3

1.1
2.sinα+cosα的平方等于1/25
算出sinα*cosα为-24/25
得出sinα为正，cosα为负
算出sinα-cosα的平方为49/25
得出sinα-cosα为7/5
算出sinα为4/5,cosα为-3/5
-3/4
3.证明：
令α=2*α/2
左式按照倍角公式展开即可得到
1+sinα+cosα