关于圆锥体积,快,好的追加分!5分钟内来的好就加10分!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 03:19:10
两个完全一样的圆锥体,一个底面朝下,一个顶点朝下,两个都装着水,都装到高的一半,问底面朝下圆锥的体积是顶点朝下圆锥体积的几倍。

因为水装到高的一半

所以两个圆锥 可以和成一个圆锥 就是一个圆锥的上下 之比

圆锥的体积为 1/3*s*h

上半圆锥的高是 整个圆锥的一半,所以 上半圆锥的底面半径是整个圆锥的1/2 则底面积是 整个圆锥的 1/4

所以 上半圆锥的体积 为 1/3*(1/4)s*(1/2)*h 化简得 1/24*s*h

则 下半圆锥的体积 为 1/3*s*h-1/24*s*h 得 7/24*s*h

下 和 上 半圆锥 之比 为 7:1

所以底面朝下圆锥的体积是顶点朝下圆锥体积的 7 倍

V底面朝下=1/3πr²h-1/3π(r/2)²h/2=7/8 *1/3πr²h
V顶点朝下=1/3π(r/2)²h/2=1/8*1/3πr²h
V底面朝下=7倍V顶点朝下
底面朝下圆锥的体积是顶点朝下圆锥体积的7倍