甲、乙两根弹簧的劲度系数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:52:02
甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2，且K1＞K2，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x1为_____________，乙弹簧的长度压缩量x2为_____________。
图见http://www.vks.cn/sub_stk_rd.asp?id=507

请附解答

设两根弹簧的自然长度（不施加力量的情况下）为L1、L2，单独放置重物G后，两个弹簧的长度都为L，第二次并排放后，两个弹簧的长度为L’，列方程
G=K1(L1-L) 1
G=K2(L2-L) 2
G=K1(L1-L')+K2(L2-L') 3
解方程1、2，得到L1、L2带入方程3，得到

最后解得X1=L1-L'=K2G/(K1+K2)K1,X2=K1G/(K1+K2)K2