为什么这个三角形不相等

红色三角形的两直角边的比为:3/8
绿色三角形的两直角边的比为:2/5
因3/8≠2/5
所以，如果每个小方格的尺寸严格是1x1的话,图形的斜边是不可能为直线的.
既然斜边不可为直线,出现一小格的的偏差也就自然了.
但由于3/8,2/5,相差很小,也不太容易看出来两个大图的差别.

如果,在视觉效果上做的比较好(象本题给的图),可以把图形的斜边做成直的,
为方便起见,我们可以保持每个小方格横向长度不变,而改变小方格高度.
比如,在上方的图中,让红三角形的小方格高不变,则要绿小方格变低
设深绿格高X,则:3/8=2X/5, X=15/16
由此将引起图形面积减少=(1/2)*2*(1-(15/16))*13=13/16

而在下方的图中,也让红三角形的小方格高不变,则要绿小方格变高,
设深绿格高Y,则:3Y/8=2/5, X=16/15
由此将引起图形面积增加=(1/2)*2*((16/15)-1)*13=13/15

所以,下方的图比上方的图面积增加=(13/16)+(13/15)

大家要说,这可比一格要多. 原因是这面积的增加也有下方的图的浅绿格和黄格变大带来的贡献.这贡献为:15*(16/15)-1)=1
因此,如扣除这贡献,则面积增加=(13/16)+(13/15)-1 约等于 1

所以,确实会有一个会多出来

仔细观察，上面图中，直角三角形的斜边并不是一条直线，而是一条曲线（向下凹的），所以上面图的面积就小，正好比下面三角形的面积小一个小正方形的面积。

什么是全等三角形，角度，变长 ，其中的一条变长不一样！

斜边不在一条直线上……