如何求半圆半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:11:07
如图 1 ，两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16，则半圆的半径为______.并作出证明。

圆心为O点,大正方形右上角的点为A,大正方形的边为a
那么OA的平方=a的平方+a/2的平方
小正方形右上角的点为B
那么OB的平方=4的平方+(a/2+4)的平方
解方程，得：a=8
那么OA,也就是半径r=4√5 或
由题意可得：小正方形的边长为4
设大正方形的边长为2x
则圆的半径为√5x

(√5x)^2=4^2+(x+4)^2
解得x=4
∴圆的半径为4√5

由题意可得：小正方形的边长为4
设大正方形的边长为2x
则圆的半径为√5x

(√5x)^2=4^2+(x+4)^2
解得x=4
∴圆的半径为4√5

圆心为O点,大正方形右上角的点为A,大正方形的边为a
那么OA的平方=a的平方+a/2的平方
小正方形右上角的点为B
那么OB的平方=4的平方+(a/2+4)的平方
解方程，得：a=8
那么OA,也就是半径r=4√5

设：大正方形边长为a
有: R^2=a^2+(a/2)^2;
R^2=4^2+(4+a/2)^2;
解得：a=8;
R^2=a^2+(a/2)^2=64+16=80;]
R=sqrt(80)