已知a+b=5，ab=3，求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:35:10

a+b=5
两边平方
a^2+2ab+b^2=25
a^2+b^2=25-2ab=19

a^3b-2a^2b^2+ab^3
=ab(a^2-2ab+b^2)
=3*(19-2*3)
=39

a+b=5
两边平方
a²+2ab+b²=25
a²+b²=25-2ab=19

原式=ab(a²-2ab+b²）
=3*(19-6)
=39

a^3b-2a^2b^2+ab^3
ab[(a+b)2-4ab]
=3(25-12)
=39

a^3b-2a^2b^2+ab^3
=ab(a^2+2ab+b^2)
=ab*(a+b)^2
=3*5^2
=3*5*5
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