微分方程作业

1C
2B
3C
3
dy/y=-a(x)dx
dln│y│=-a(x)dx
y=Ce^[-∫a(x)x]
4
a(x)=x
y=Ce^(-0.5x^2)
y(1)=1
y=e^[0.5(1-x^2)]
5
齐次解
y=C(x+1)^2
带入得
C'(x)=x+1

解得C(x)=0.5x^2+x+C

y=(0.5x^2+x+C)(x+1)^2
6
(xy)'=3
xy=3x+c
y=3+c/x